[통계] Fisher와 Tea Tasting Lady

Tea_Tasting_Lady
2022-01-19
조회수 429

Tea Tasting Lady란 닉네임으로 

작년 초부터 게시판을 맡아 통계 관련

글을 써보고 있다.

Tea Tasting Lady는 통계학자 Fisher의 

The Design of Experiments에 나오는 

Lady Muriel의 일화에서 따온

이름이다.

자기가 홍차를 마실때 우유를

먼저 따랐는지 홍차를 따른 후 우유를

따랐는지를 맛만 봐서 구분할 수 있다고

Lady Muriel이 이야기하자 정말 그런 지

아님 우연인지를 알아보기 위한 실험 

experiment을 Fisher가 고안했다고...


구체적으로는, 

차 8잔을 4잔은 우유를 먼저, 4잔은 홍차를 먼저 

따른 후 우유를 부었는데 Lady Muriel이 우유 또는 

홍차를 먼저 따른 4잔을 고를 수 있는 지에 대한 

실험이었다. 


8잔 중 4잔을 고르는 경우의 수(8!/(4!(8-4)!)는 

70가지이고 4잔을 고른 것에 대해 순서를 정확히

고를 수 있는 경우는 0잔부터 4잔까지 아래와 같이

success count와 경우의 수가 정의된다. 


* Image from https://en.wikipedia.org/wiki/Lady_tasting_tea 


이 setting에서 4잔을 모두 맞추는 확률은 

1/70 = 0.014이고 통상적으로 설정하는 

유의수준 5% 기준에서 4잔을 모두 정확하게 

골랐으면 Lady Muriel이 차를 따른 순서를 

구분할 수 없다는 null hypothesis를 

기각(reject the null hypothesis)하게 된다. 


처음 이 게시판의 제목과 닉네임을 

고민할 적에 이 이야기가 생각나서

Tea Tasting Lady의 Stat 이야기 라고

게시판 제목을 정했었다. 


Fisher처럼 통계학 이론과 관련된
대가는 아니더라도 Lady Muriel이
그랬던 것처럼 통계와 연관되서 nudge를
줄 수 있는 글들을 올해도 소소히 써보고
나누면 좋겠단 생각이 있다.

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